Area bajo la Curva

El área es un valor entre 0 y 1 por que R está contenida en un cuadrado de longitud 1.
Para dar una mejor aproximación dividimos la región en 4 franjas de igual longitud.
Podemos obtener una aproximación de cada franja por medio de rectángulos cuya base sea la misma que la de la franja y cuya altura sea la misma que la del lado derecho de la propia franja (rectángulos circunscritos).
Calcular el área del k-ésimo rectángulo
Rectángulos inscritos . Como f es continua en cada subintervalo f alcanza un mínimo en algún número Uk de .En cada k se construye un rectángulo de anchura y altura igual a la distancia mínima del eje x a la gráfica de f . El área del k-ésimo rectángulo es . La frontera de la región formada por estos rectángulos es un polígono inscrito correspondiente a la subdivisión de en n subintervalos iguales.
Rectángulos circunscritos . Como f es continua en cada subintervalo f alcanza un máximo en algún número V k de .En cada k se construye un rectángulo de anchura y altura igual a la distancia máxima del eje x a la gráfica de f . El área del k-ésimo rectángulo es . La frontera de la región formada por estos rectángulos es un polígono circunscritos correspondiente a la subdivisión de en n subintervalos iguales.