Correlacion

Correlación:
Cuando dos fenómenos sociales, físicos o biológicos crecen o decrecen de forma simultánea y proporcional debido a factores externos, se dice que los fenómenos están positivamente correlacionados. Si uno crece en la misma proporción que el otro decrece, los dos fenómenos están negativamente correlacionados. El grado de correlación se calcula aplicando un coeficiente de correlación a los datos de ambos fenómenos. Una correlación positiva perfecta tiene un coeficiente + 1, y para una correlación negativa perfecta es -1. La ausencia de correlación da como coeficiente 0.

La correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal entre dos variables aleatorias. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad.

Regresion

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

Por lo tanto se puede emplear para construir un modelo que permita predecir el comportamiento de una variable dada.La regresión es muy utilizada para interpretar situaciones reales, pero comúnmente se hace de mala forma, por lo cual es necesario realizar una selección adecuada de las variables que van a construir las ecuaciones de la regresión, ya que tomar variables que no tengan relación en la práctica, nos arrojará un modelo carente de sentido, es decir ilógico.
Según sea la dispersión de los datos (nube de puntos) en el plano cartesiano, pueden darse alguna de las siguientes relaciones, Lineal, Logarítmica, Exponencial, Cuadrática, entre otras.

Comentario: la correlacion es una tecnica utilizada para que nosotros podamos encontrar la relacion que exista entre dos o mas variables.

Regresion Lineal

Regresión lineal:
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros desconocidos βk, de modo que la ecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbaciones aleatorias se suponen no observables).

El método de mínimos cuadrados nos permite encontrar el grado de correlación lineal entre un conjunto de pares de valores numéricos.
La regresión es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.

Comentario: es el procedimiento de encontrar una ecuacion recta que mejor se ajuste a un conjunto de puntos, trazando una linea recta.

Diagrama de Cajas

DIAGRAMA DE CAJAS Y BIGOTES (Box and Whisker Plot)
Presentación visual que describe al mismo tiempo varias características importantes de un conjunto de datos, tales como el centro, la dispersión, el alejamiento de la simetría, y la identificación de valores extremos (puntos atípicos), es decir, de valores que se alejan de una manera poco usual del resto de los datos.
Presenta los tres cuartiles, (y los valores mínimos y máximos) alineados sobre una caja vertical u horizontalmente.
Procedimiento
Para el diagrama de cajas y bigotes se requiere
Calcular la mediana y los otros dos cuartiles, con los cuales se formará la caja, que tiene la mediana como eje central, y como lados los dos cuartiles. Estos cuartiles reciben también los nombres de " bisagras". La altura (anchura) de la caja no interesa.
La distancia H definida como la distancia entre el cuartil superior y el cuartil inferior, es decir, corresponde al rango intecuartílico Þ H = Q3 - Q1 = RIC.
El paso correspondiente a 1.5 veces la distancia Þ Paso = 1.5 H
Cercas Internas, ubicadas a un paso de las bisagras o de los respectivos cuartiles. Así, las Cercas Internas Inferior (CIi) y Superior (CIs) estarán dadas por:CIi = Q1 - PasoCIs = Q3 + PasoSi la cerca interna inferior da menor que el valor mínimo de la muestra, ésta se hace igual al valor mínimo; igualmente, si la cerca interna superior da mayor que el valor máximo, ésta se hace igual a dicho valor.
Cercas Externas, ubicadas a un paso de las cercas internas. Así, las Cercas Externas Inferior (CEi) y Superior (CEs) estarán dadas por:CEi = CIi - PasoCEs = CIs + Paso
Se denominan "valores adyacentes" los ubicados entre las cercas internas y los bordes de las cajas. Por simplicidad no se grafican.
"Valores extremos" son los ubicados entre las dos cercas, y merecen especial atención, ya que pueden ser valores atípicos, que, en algunos casos, no pertenecen realmente a la distribución general de donde provienen los datos.
"Valores lejanos" o , ubicados por fuera de las cercas externas, correspondientes a valores extremos, que requieren un mayor análisis que los valores atípicos.
Considere los siguientes datos, correspondientes a
De este conjunto de datos tenemos que:
Me = 90.45Q1 = 88.25Q3 = 92.2
Rango intercuartílico = RIC = 92.2-88.25 = 3.95 Þ Paso = 5.925Cercas interna inferior = 88.25 - 5.925 = 82.325Cerca interna superior = 92.20 + 5.925 = 98.125Cerca externa inferior = 82.325 - 5.925 = 76.40Cerca externa superior = 98.125 + 5.925 = 104.05

Como se observa hay dos valores que merecen especial atención: 98.8 y 100.3 que están entre las cercas interna y externa superior.

PORTAFOLIO

Un portafolio es una selección deliberada de los trabajos de un alumno que en cierta forma nos cuenta la historia de sus esfuerzos, su progreso y sus logros. El concepto de Portafolio existe desde hace mucho tiempo en numeroso ámbitos fuera de la educación. Artistas, y Fotógrafos los usan para presentar sus trabajos a clientes potenciales. En educación, sin embargo, los portafolios son un fenómeno reciente y solo ahora empieza a utilizarse en todo su potencial. De acuerdo a Linda Polin (1991) a principio de los años noventa se hablaba de su uso principalmente en referencia a la evaluación; desde entonces irrumpieron en escena una amplia variedad de aplicaciones.

¿Qué son los portafolios de aula?

Muchos educadores han aportado definiciones, veamos algunas de ellas:
Un portafolio es un registro del aprendizaje que se concentra en el trabajo del alumno y su reflexión sobre esa tarea. Mediante un esfuerzo cooperativo entre el alumno y el personal docente se reúne un material que es indicativo del progreso hacia los resultados esenciales.

Un Portafolio es una selección deliberada de los trabajos del alumno que nos cuenta la historia de sus esfuerzos, su progreso o sus logros. En él deben incluirse la participación del alumno en la selección de su contenido, los criterios de la selección y las pautas para juzgar sus méritos, así como las evidencias de su proceso de reflexión.
Un portafolio es algo más de una mera “caja llena de cosas”. Se trata de una colección sistemática y organizada de evidencias utilizadas por los maestros y alumnos para supervisar la evolución del conocimiento, las habilidades y las actitudes de estos últimos en una materia determinada.
Un portafolio desde la perspectiva educativa es un procedimiento de producción,que permiten recopilar productos de proyectos de curso, variados escritos, grabaciones y otras muestras de acciones y creaciones de los alumnos.

COMENTARIO: UN PORTAFOLIO ES UN CONJUNTO DE TRABAJOS REALIZADOS POR LOS ALUMNOS DONDE SE HACE NOTAR LOS CONOCIMIENTOS ADQUIRIDOS SOBRE EL CURSO, ASI MISMO SUS HABILIDADES, ESFUERZO, CREATIVIDAD, ORDEN, LIMPIEZA, DEDICACION Y ESMERO POR TENER UN AMPLIO CRITERIO DE LO QUE ES LA MATERIA QUE IMPARTE EL PROFESOR Y LA HABILIDAD DE IMPARTIRLA HACE QUE EL ALUMNO APRENDA EN EL DESARROLLO DE LOS TEMAS QUE NOS SIRVEN DE GUIA PARA PODER ADQUIRIR MEJOR CONOCIMIENTO EN BASE A INVESTIGACIONES REALIZADAS EN DIFERENTES TIPOS DE ENCICLOPEDIAS, EN INTERNET Y LIBROS DE TEXTO AUMENTANDO DE UNA MANERA MAS AMPLIA SOBRE EL TEMA DE ESTADISTICA PARA SER MEJORES PROFESIONALES EN EL FUTURO Y QUE AL EXPONERLO EN CLASE LOS DEMAS COMPAÑEROS APRENDAN O ADQUIERAN UN POCO MAS SOBRE EL CONTENIDO DEL CURSO.

AREA BAJO LA CURVA

El concepto de área lo hemos manejado ampliamente en cursos básicos, de hecho para las figuras geométricas como el rectángulo el cálculo de su área se define como el producto de su base por su altura, del mismo modo para calcular el área de un triángulo multiplicamos su base por su altura y al resultado lo dividimos entre dos. Para calcular el área de cualquier polígono (regular e irregular) solo debemos triangular (construir triángulos en su área), calcular el área de cada uno de ellos y sumarlas...
En todas las situaciones anteriores el proceso para el cálculo del área es relativamente simple, sin embargo cuando tenemos una figura como la siguiente en la cual uno o varios de sus lados que limitan la región en la cual queremos calcular el área son curvas, no tenemos un proceso claro.
La distribución continua de probabilidad más importante de toda la estadística es la distribución de probabilidad normal. Como vimos anteriormente, una variable aleatoria continua es la que puede asumir un número infinito de posibles valores dentro de un rango específico. Estos valores usualmente resultan de medir algo ( medidas de longitud, de peso, de tiempo, de temperatura etc.)

Características de la distribución de probabilidad normal

La distribución de probabilidad normal y su curva tiene las siguientes características:

1. La curva normal tiene forma de campana. La media, la moda y la mediana de la distribución son iguales y se localizan en el centro de la distribución.
2. La distribución de probabilidad normal es simétrica alrededor de su media. Por o tanto, la mitad del área bajo la curva está antes del punto central y la otra mitad después. El área total bajo la curva es igual a 1.

3. La curva normal se aproxima de manera asintótica al eje horizontal conforme se aleja de la media en cualquier dirección. Esto significa que la curva se acerca al eje horizontal conforme se aleja de la media, pero nunca lo llega a tocar.

4. La función de la curva normal es la siguiente:

F(x) =
1
e
(- ½)[(x-µ)/σ]²
√
2πσ

Donde π = 3.14159 y e = 2.71828

La familia de la distribución de probabilidad normal

Cuando se habla de la distribución normal, realmente se está hablando de una familia de curvas. Como se puede apreciar en la función de la curva normal, la curva depende de dos variables además de la variable independiente x, tales como la media (), y la desviación estándar (). Por lo tanto se tendrán curvas diferentes para funciones con desviación estándar diferente aún cuando sus medias fuesen iguales, como se muestra enseguida.

Segundo Bimestre